src/bignum.h

   1 // Copyright (c) 2009-2010 Satoshi Nakamoto
   2 // Copyright (c) 2009-2012 The Bitcoin developers
   3 // Distributed under the MIT/X11 software license, see the accompanying
   4 // file COPYING or http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php.
   5 #ifndef BITCOIN_BIGNUM_H
   6 #define BITCOIN_BIGNUM_H
   7
   8 #include <stdexcept>
   9 #include <vector>
  10 #include <openssl/bn.h>
  11
  12 #include "util.h" // for uint64
  13
  14 /** Errors thrown by the bignum class */
  15 class bignum_error : public std::runtime_error
  16 {
  17 public:
  18     explicit bignum_error(const std::string& str) : std::runtime_error(str) {}
  19 };
  20
  21
  22 /** RAII encapsulated BN_CTX (OpenSSL bignum context) */
  23 class CAutoBN_CTX
  24 {
  25 protected:
  26     BN_CTX* pctx;
  27     BN_CTX* operator=(BN_CTX* pnew) { return pctx = pnew; }
  28
  29 public:
  30     CAutoBN_CTX()
  31     {
  32         pctx = BN_CTX_new();
  33         if (pctx == NULL)
  34             throw bignum_error("CAutoBN_CTX : BN_CTX_new() returned NULL");
  35     }
  36
  37     ~CAutoBN_CTX()
  38     {
  39         if (pctx != NULL)
  40             BN_CTX_free(pctx);
  41     }
  42
  43     operator BN_CTX*() { return pctx; }
  44     BN_CTX& operator*() { return *pctx; }
  45     BN_CTX** operator&() { return &pctx; }
  46     bool operator!() { return (pctx == NULL); }
  47 };
  48
  49
  50 /** C++ wrapper for BIGNUM (OpenSSL bignum) */
  51 class CBigNum : public BIGNUM
  52 {
  53 public:
  54     CBigNum()
  55     {
  56         BN_init(this);
  57     }
  58
  59     CBigNum(const CBigNum& b)
  60     {
  61         BN_init(this);
  62         if (!BN_copy(this, &b))
  63         {
  64             BN_clear_free(this);
  65             throw bignum_error("CBigNum::CBigNum(const CBigNum&) : BN_copy failed");
  66         }
  67     }
  68
  69     CBigNum& operator=(const CBigNum& b)
  70     {
  71         if (!BN_copy(this, &b))
  72             throw bignum_error("CBigNum::operator= : BN_copy failed");
  73         return (*this);
  74     }
  75
  76     ~CBigNum()
  77     {
  78         BN_clear_free(this);
  79     }
  80
  81     //CBigNum(char n) is not portable.  Use 'signed char' or 'unsigned char'.
  82     CBigNum(signed char n)      { BN_init(this); if (n >= 0) setulong(n); else setint64(n); }
  83     CBigNum(short n)            { BN_init(this); if (n >= 0) setulong(n); else setint64(n); }
  84     CBigNum(int n)              { BN_init(this); if (n >= 0) setulong(n); else setint64(n); }
  85     CBigNum(long n)             { BN_init(this); if (n >= 0) setulong(n); else setint64(n); }
  86     CBigNum(int64 n)            { BN_init(this); setint64(n); }
  87     CBigNum(unsigned char n)    { BN_init(this); setulong(n); }
  88     CBigNum(unsigned short n)   { BN_init(this); setulong(n); }
  89     CBigNum(unsigned int n)     { BN_init(this); setulong(n); }
  90     CBigNum(unsigned long n)    { BN_init(this); setulong(n); }
  91     CBigNum(uint64 n)           { BN_init(this); setuint64(n); }
  92     explicit CBigNum(uint256 n) { BN_init(this); setuint256(n); }
  93
  94     explicit CBigNum(const std::vector<unsigned char>& vch)
  95     {
  96         BN_init(this);
  97         setvch(vch);
  98     }
  99
 100     /** Generates a cryptographically secure random number between zero and range exclusive
 101     * i.e. 0 < returned number < range
 102     * @param range The upper bound on the number.
 103     * @return
 104     */
 105     static CBigNum  randBignum(const CBigNum& range) {
 106         CBigNum ret;
 107         if(!BN_rand_range(&ret, &range)){
 108             throw bignum_error("CBigNum:rand element : BN_rand_range failed");
 109         }
 110         return ret;
 111     }
 112
 113     /** Generates a cryptographically secure random k-bit number
 114     * @param k The bit length of the number.
 115     * @return
 116     */
 117     static CBigNum RandKBitBigum(const uint32_t k){
 118         CBigNum ret;
 119         if(!BN_rand(&ret, k, -1, 0)){
 120             throw bignum_error("CBigNum:rand element : BN_rand failed");
 121         }
 122         return ret;
 123     }
 124
 125     /**Returns the size in bits of the underlying bignum.
 126      *
 127      * @return the size
 128      */
 129     int bitSize() const{
 130         return  BN_num_bits(this);
 131     }
 132
 133
 134     void setulong(unsigned long n)
 135     {
 136         if (!BN_set_word(this, n))
 137             throw bignum_error("CBigNum conversion from unsigned long : BN_set_word failed");
 138     }
 139
 140     unsigned long getulong() const
 141     {
 142         return BN_get_word(this);
 143     }
 144
 145     unsigned int getuint() const
 146     {
 147         return BN_get_word(this);
 148     }
 149
 150     int getint() const
 151     {
 152         unsigned long n = BN_get_word(this);
 153         if (!BN_is_negative(this))
 154             return (n > (unsigned long)std::numeric_limits<int>::max() ? std::numeric_limits<int>::max() : n);
 155         else
 156             return (n > (unsigned long)std::numeric_limits<int>::max() ? std::numeric_limits<int>::min() : -(int)n);
 157     }
 158
 159     void setint64(int64 sn)
 160     {
 161         unsigned char pch[sizeof(sn) + 6];
 162         unsigned char* p = pch + 4;
 163         bool fNegative;
 164         uint64 n;
 165
 166         if (sn < (int64)0)
 167         {
 168             // Since the minimum signed integer cannot be represented as positive so long as its type is signed, and it's not well-defined what happens if you make it unsigned before negating it, we instead increment the negative integer by 1, convert it, then increment the (now positive) unsigned integer by 1 to compensate
 169             n = -(sn + 1);
 170             ++n;
 171             fNegative = true;
 172         } else {
 173             n = sn;
 174             fNegative = false;
 175         }
 176
 177         bool fLeadingZeroes = true;
 178         for (int i = 0; i < 8; i++)
 179         {
 180             unsigned char c = (n >> 56) & 0xff;
 181             n <<= 8;
 182             if (fLeadingZeroes)
 183             {
 184                 if (c == 0)
 185                     continue;
 186                 if (c & 0x80)
 187                     *p++ = (fNegative ? 0x80 : 0);
 188                 else if (fNegative)
 189                     c |= 0x80;
 190                 fLeadingZeroes = false;
 191             }
 192             *p++ = c;
 193         }
 194         unsigned int nSize = p - (pch + 4);
 195         pch[0] = (nSize >> 24) & 0xff;
 196         pch[1] = (nSize >> 16) & 0xff;
 197         pch[2] = (nSize >> 8) & 0xff;
 198         pch[3] = (nSize) & 0xff;
 199         BN_mpi2bn(pch, p - pch, this);
 200     }
 201
 202     uint64 getuint64()
 203     {
 204         unsigned int nSize = BN_bn2mpi(this, NULL);
 205         if (nSize < 4)
 206             return 0;
 207         std::vector<unsigned char> vch(nSize);
 208         BN_bn2mpi(this, &vch[0]);
 209         if (vch.size() > 4)
 210             vch[4] &= 0x7f;
 211         uint64 n = 0;
 212         for (unsigned int i = 0, j = vch.size()-1; i < sizeof(n) && j >= 4; i++, j--)
 213             ((unsigned char*)&n)[i] = vch[j];
 214         return n;
 215     }
 216
 217     void setuint64(uint64 n)
 218     {
 219         unsigned char pch[sizeof(n) + 6];
 220         unsigned char* p = pch + 4;
 221         bool fLeadingZeroes = true;
 222         for (int i = 0; i < 8; i++)
 223         {
 224             unsigned char c = (n >> 56) & 0xff;
 225             n <<= 8;
 226             if (fLeadingZeroes)
 227             {
 228                 if (c == 0)
 229                     continue;
 230                 if (c & 0x80)
 231                     *p++ = 0;
 232                 fLeadingZeroes = false;
 233             }
 234             *p++ = c;
 235         }
 236         unsigned int nSize = p - (pch + 4);
 237         pch[0] = (nSize >> 24) & 0xff;
 238         pch[1] = (nSize >> 16) & 0xff;
 239         pch[2] = (nSize >> 8) & 0xff;
 240         pch[3] = (nSize) & 0xff;
 241         BN_mpi2bn(pch, p - pch, this);
 242     }
 243
 244     void setuint256(uint256 n)
 245     {
 246         unsigned char pch[sizeof(n) + 6];
 247         unsigned char* p = pch + 4;
 248         bool fLeadingZeroes = true;
 249         unsigned char* pbegin = (unsigned char*)&n;
 250         unsigned char* psrc = pbegin + sizeof(n);
 251         while (psrc != pbegin)
 252         {
 253             unsigned char c = *(--psrc);
 254             if (fLeadingZeroes)
 255             {
 256                 if (c == 0)
 257                     continue;
 258                 if (c & 0x80)
 259                     *p++ = 0;
 260                 fLeadingZeroes = false;
 261             }
 262             *p++ = c;
 263         }
 264         unsigned int nSize = p - (pch + 4);
 265         pch[0] = (nSize >> 24) & 0xff;
 266         pch[1] = (nSize >> 16) & 0xff;
 267         pch[2] = (nSize >> 8) & 0xff;
 268         pch[3] = (nSize >> 0) & 0xff;
 269         BN_mpi2bn(pch, p - pch, this);
 270     }
 271
 272     uint256 getuint256() const
 273     {
 274         unsigned int nSize = BN_bn2mpi(this, NULL);
 275         if (nSize < 4)
 276             return 0;
 277         std::vector<unsigned char> vch(nSize);
 278         BN_bn2mpi(this, &vch[0]);
 279         if (vch.size() > 4)
 280             vch[4] &= 0x7f;
 281         uint256 n = 0;
 282         for (unsigned int i = 0, j = vch.size()-1; i < sizeof(n) && j >= 4; i++, j--)
 283             ((unsigned char*)&n)[i] = vch[j];
 284         return n;
 285     }
 286
 287
 288     void setvch(const std::vector<unsigned char>& vch)
 289     {
 290         std::vector<unsigned char> vch2(vch.size() + 4);
 291         unsigned int nSize = vch.size();
 292         // BIGNUM's byte stream format expects 4 bytes of
 293         // big endian size data info at the front
 294         vch2[0] = (nSize >> 24) & 0xff;
 295         vch2[1] = (nSize >> 16) & 0xff;
 296         vch2[2] = (nSize >> 8) & 0xff;
 297         vch2[3] = (nSize >> 0) & 0xff;
 298         // swap data to big endian
 299         reverse_copy(vch.begin(), vch.end(), vch2.begin() + 4);
 300         BN_mpi2bn(&vch2[0], vch2.size(), this);
 301     }
 302
 303     std::vector<unsigned char> getvch() const
 304     {
 305         unsigned int nSize = BN_bn2mpi(this, NULL);
 306         if (nSize <= 4)
 307             return std::vector<unsigned char>();
 308         std::vector<unsigned char> vch(nSize);
 309         BN_bn2mpi(this, &vch[0]);
 310         vch.erase(vch.begin(), vch.begin() + 4);
 311         reverse(vch.begin(), vch.end());
 312         return vch;
 313     }
 314
 315     CBigNum& SetCompact(unsigned int nCompact)
 316     {
 317         unsigned int nSize = nCompact >> 24;
 318         std::vector<unsigned char> vch(4 + nSize);
 319         vch[3] = nSize;
 320         if (nSize >= 1) vch[4] = (nCompact >> 16) & 0xff;
 321         if (nSize >= 2) vch[5] = (nCompact >> 8) & 0xff;
 322         if (nSize >= 3) vch[6] = (nCompact >> 0) & 0xff;
 323         BN_mpi2bn(&vch[0], vch.size(), this);
 324         return *this;
 325     }
 326
 327     unsigned int GetCompact() const
 328     {
 329         unsigned int nSize = BN_bn2mpi(this, NULL);
 330         std::vector<unsigned char> vch(nSize);
 331         nSize -= 4;
 332         BN_bn2mpi(this, &vch[0]);
 333         unsigned int nCompact = nSize << 24;
 334         if (nSize >= 1) nCompact |= (vch[4] << 16);
 335         if (nSize >= 2) nCompact |= (vch[5] << 8);
 336         if (nSize >= 3) nCompact |= (vch[6] << 0);
 337         return nCompact;
 338     }
 339
 340     void SetHex(const std::string& str)
 341     {
 342         // skip 0x
 343         const char* psz = str.c_str();
 344         while (isspace(*psz))
 345             psz++;
 346         bool fNegative = false;
 347         if (*psz == '-')
 348         {
 349             fNegative = true;
 350             psz++;
 351         }
 352         if (psz[0] == '0' && tolower(psz[1]) == 'x')
 353             psz += 2;
 354         while (isspace(*psz))
 355             psz++;
 356
 357         // hex string to bignum
 358         static const signed char phexdigit[256] = { 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,0,0,0,0,0, 0,0xa,0xb,0xc,0xd,0xe,0xf,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0xa,0xb,0xc,0xd,0xe,0xf,0,0,0,0,0,0,0,0,0 };
 359         *this = 0;
 360         while (isxdigit(*psz))
 361         {
 362             *this <<= 4;
 363             int n = phexdigit[(unsigned char)*psz++];
 364             *this += n;
 365         }
 366         if (fNegative)
 367             *this = 0 - *this;
 368     }
 369
 370     std::string ToString(int nBase=10) const
 371     {
 372         CAutoBN_CTX pctx;
 373         CBigNum bnBase = nBase;
 374         CBigNum bn0 = 0;
 375         std::string str;
 376         CBigNum bn = *this;
 377         BN_set_negative(&bn, false);
 378         CBigNum dv;
 379         CBigNum rem;
 380         if (BN_cmp(&bn, &bn0) == 0)
 381             return "0";
 382         while (BN_cmp(&bn, &bn0) > 0)
 383         {
 384             if (!BN_div(&dv, &rem, &bn, &bnBase, pctx))
 385                 throw bignum_error("CBigNum::ToString() : BN_div failed");
 386             bn = dv;
 387             unsigned int c = rem.getulong();
 388             str += "0123456789abcdef"[c];
 389         }
 390         if (BN_is_negative(this))
 391             str += "-";
 392         reverse(str.begin(), str.end());
 393         return str;
 394     }
 395
 396     std::string GetHex() const
 397     {
 398         return ToString(16);
 399     }
 400
 401     unsigned int GetSerializeSize(int nType=0, int nVersion=PROTOCOL_VERSION) const
 402     {
 403         return ::GetSerializeSize(getvch(), nType, nVersion);
 404     }
 405
 406     template<typename Stream>
 407     void Serialize(Stream& s, int nType=0, int nVersion=PROTOCOL_VERSION) const
 408     {
 409         ::Serialize(s, getvch(), nType, nVersion);
 410     }
 411
 412     template<typename Stream>
 413     void Unserialize(Stream& s, int nType=0, int nVersion=PROTOCOL_VERSION)
 414     {
 415         std::vector<unsigned char> vch;
 416         ::Unserialize(s, vch, nType, nVersion);
 417         setvch(vch);
 418     }
 419
 420     /**
 421     * exponentiation with an int. this^e
 422     * @param e the exponent as an int
 423     * @return
 424     */
 425     CBigNum pow(const int e) const {
 426         return this->pow(CBigNum(e));
 427     }
 428
 429     /**
 430      * exponentiation this^e
 431      * @param e the exponent
 432      * @return
 433      */
 434     CBigNum pow(const CBigNum& e) const {
 435         CAutoBN_CTX pctx;
 436         CBigNum ret;
 437         if (!BN_exp(&ret, this, &e, pctx))
 438             throw bignum_error("CBigNum::pow : BN_exp failed");
 439         return ret;
 440     }
 441
 442     /**
 443      * modular multiplication: (this * b) mod m
 444      * @param b operand
 445      * @param m modulus
 446      */
 447     CBigNum mul_mod(const CBigNum& b, const CBigNum& m) const {
 448         CAutoBN_CTX pctx;
 449         CBigNum ret;
 450         if (!BN_mod_mul(&ret, this, &b, &m, pctx))
 451             throw bignum_error("CBigNum::mul_mod : BN_mod_mul failed");
 452
 453         return ret;
 454     }
 455
 456     /**
 457      * modular exponentiation: this^e mod n
 458      * @param e exponent
 459      * @param m modulus
 460      */
 461     CBigNum pow_mod(const CBigNum& e, const CBigNum& m) const {
 462         CAutoBN_CTX pctx;
 463         CBigNum ret;
 464         if( e < 0){
 465             // g^-x = (g^-1)^x
 466             CBigNum inv = this->inverse(m);
 467             CBigNum posE = e * -1;
 468             if (!BN_mod_exp(&ret, &inv, &posE, &m, pctx))
 469                 throw bignum_error("CBigNum::pow_mod: BN_mod_exp failed on negative exponent");
 470         }else
 471             if (!BN_mod_exp(&ret, this, &e, &m, pctx))
 472                 throw bignum_error("CBigNum::pow_mod : BN_mod_exp failed");
 473
 474         return ret;
 475     }
 476
 477     /**
 478     * Calculates the inverse of this element mod m.
 479     * i.e. i such this*i = 1 mod m
 480     * @param m the modu
 481     * @return the inverse
 482     */
 483     CBigNum inverse(const CBigNum& m) const {
 484         CAutoBN_CTX pctx;
 485         CBigNum ret;
 486         if (!BN_mod_inverse(&ret, this, &m, pctx))
 487             throw bignum_error("CBigNum::inverse*= :BN_mod_inverse");
 488         return ret;
 489     }
 490
 491     /**
 492      * Generates a random (safe) prime of numBits bits
 493      * @param numBits the number of bits
 494      * @param safe true for a safe prime
 495      * @return the prime
 496      */
 497     static CBigNum generatePrime(const unsigned int numBits, bool safe = false) {
 498         CBigNum ret;
 499         if(!BN_generate_prime_ex(&ret, numBits, (safe == true), NULL, NULL, NULL))
 500             throw bignum_error("CBigNum::generatePrime*= :BN_generate_prime_ex");
 501         return ret;
 502     }
 503
 504     /**
 505      * Calculates the greatest common divisor (GCD) of two numbers.
 506      * @param m the second element
 507      * @return the GCD
 508      */
 509     CBigNum gcd( const CBigNum& b) const{
 510         CAutoBN_CTX pctx;
 511         CBigNum ret;
 512         if (!BN_gcd(&ret, this, &b, pctx))
 513             throw bignum_error("CBigNum::gcd*= :BN_gcd");
 514         return ret;
 515     }
 516
 517     /**
 518     * Miller-Rabin primality test on this element
 519     * @param checks: optional, the number of Miller-Rabin tests to run
 520     * default causes error rate of 2^-80.
 521     * @return true if prime
 522     */
 523     bool isPrime(const int checks=BN_prime_checks) const {
 524         CAutoBN_CTX pctx;
 525         int ret = BN_is_prime(this, checks, NULL, pctx, NULL);
 526         if(ret < 0){
 527             throw bignum_error("CBigNum::isPrime :BN_is_prime");
 528         }
 529         return ret;
 530     }
 531
 532     bool isOne() const {
 533         return BN_is_one(this);
 534     }
 535
 536
 537     bool operator!() const
 538     {
 539         return BN_is_zero(this);
 540     }
 541
 542     CBigNum& operator+=(const CBigNum& b)
 543     {
 544         if (!BN_add(this, this, &b))
 545             throw bignum_error("CBigNum::operator+= : BN_add failed");
 546         return *this;
 547     }
 548
 549     CBigNum& operator-=(const CBigNum& b)
 550     {
 551         *this = *this - b;
 552         return *this;
 553     }
 554
 555     CBigNum& operator*=(const CBigNum& b)
 556     {
 557         CAutoBN_CTX pctx;
 558         if (!BN_mul(this, this, &b, pctx))
 559             throw bignum_error("CBigNum::operator*= : BN_mul failed");
 560         return *this;
 561     }
 562
 563     CBigNum& operator/=(const CBigNum& b)
 564     {
 565         *this = *this / b;
 566         return *this;
 567     }
 568
 569     CBigNum& operator%=(const CBigNum& b)
 570     {
 571         *this = *this % b;
 572         return *this;
 573     }
 574
 575     CBigNum& operator<<=(unsigned int shift)
 576     {
 577         if (!BN_lshift(this, this, shift))
 578             throw bignum_error("CBigNum:operator<<= : BN_lshift failed");
 579         return *this;
 580     }
 581
 582     CBigNum& operator>>=(unsigned int shift)
 583     {
 584         // Note: BN_rshift segfaults on 64-bit if 2^shift is greater than the number
 585         //   if built on ubuntu 9.04 or 9.10, probably depends on version of OpenSSL
 586         CBigNum a = 1;
 587         a <<= shift;
 588         if (BN_cmp(&a, this) > 0)
 589         {
 590             *this = 0;
 591             return *this;
 592         }
 593
 594         if (!BN_rshift(this, this, shift))
 595             throw bignum_error("CBigNum:operator>>= : BN_rshift failed");
 596         return *this;
 597     }
 598
 599
 600     CBigNum& operator++()
 601     {
 602         // prefix operator
 603         if (!BN_add(this, this, BN_value_one()))
 604             throw bignum_error("CBigNum::operator++ : BN_add failed");
 605         return *this;
 606     }
 607
 608     const CBigNum operator++(int)
 609     {
 610         // postfix operator
 611         const CBigNum ret = *this;
 612         ++(*this);
 613         return ret;
 614     }
 615
 616     CBigNum& operator--()
 617     {
 618         // prefix operator
 619         CBigNum r;
 620         if (!BN_sub(&r, this, BN_value_one()))
 621             throw bignum_error("CBigNum::operator-- : BN_sub failed");
 622         *this = r;
 623         return *this;
 624     }
 625
 626     const CBigNum operator--(int)
 627     {
 628         // postfix operator
 629         const CBigNum ret = *this;
 630         --(*this);
 631         return ret;
 632     }
 633
 634
 635     friend inline const CBigNum operator-(const CBigNum& a, const CBigNum& b);
 636     friend inline const CBigNum operator/(const CBigNum& a, const CBigNum& b);
 637     friend inline const CBigNum operator%(const CBigNum& a, const CBigNum& b);
 638     friend inline const CBigNum operator*(const CBigNum& a, const CBigNum& b);
 639     friend inline bool operator<(const CBigNum& a, const CBigNum& b);
 640 };
 641
 642
 643
 644 inline const CBigNum operator+(const CBigNum& a, const CBigNum& b)
 645 {
 646     CBigNum r;
 647     if (!BN_add(&r, &a, &b))
 648         throw bignum_error("CBigNum::operator+ : BN_add failed");
 649     return r;
 650 }
 651
 652 inline const CBigNum operator-(const CBigNum& a, const CBigNum& b)
 653 {
 654     CBigNum r;
 655     if (!BN_sub(&r, &a, &b))
 656         throw bignum_error("CBigNum::operator- : BN_sub failed");
 657     return r;
 658 }
 659
 660 inline const CBigNum operator-(const CBigNum& a)
 661 {
 662     CBigNum r(a);
 663     BN_set_negative(&r, !BN_is_negative(&r));
 664     return r;
 665 }
 666
 667 inline const CBigNum operator*(const CBigNum& a, const CBigNum& b)
 668 {
 669     CAutoBN_CTX pctx;
 670     CBigNum r;
 671     if (!BN_mul(&r, &a, &b, pctx))
 672         throw bignum_error("CBigNum::operator* : BN_mul failed");
 673     return r;
 674 }
 675
 676 inline const CBigNum operator/(const CBigNum& a, const CBigNum& b)
 677 {
 678     CAutoBN_CTX pctx;
 679     CBigNum r;
 680     if (!BN_div(&r, NULL, &a, &b, pctx))
 681         throw bignum_error("CBigNum::operator/ : BN_div failed");
 682     return r;
 683 }
 684
 685 inline const CBigNum operator%(const CBigNum& a, const CBigNum& b)
 686 {
 687     CAutoBN_CTX pctx;
 688     CBigNum r;
 689     if (!BN_nnmod(&r, &a, &b, pctx))
 690         throw bignum_error("CBigNum::operator% : BN_div failed");
 691     return r;
 692 }
 693
 694 inline const CBigNum operator<<(const CBigNum& a, unsigned int shift)
 695 {
 696     CBigNum r;
 697     if (!BN_lshift(&r, &a, shift))
 698         throw bignum_error("CBigNum:operator<< : BN_lshift failed");
 699     return r;
 700 }
 701
 702 inline const CBigNum operator>>(const CBigNum& a, unsigned int shift)
 703 {
 704     CBigNum r = a;
 705     r >>= shift;
 706     return r;
 707 }
 708
 709 inline bool operator==(const CBigNum& a, const CBigNum& b) { return (BN_cmp(&a, &b) == 0); }
 710 inline bool operator!=(const CBigNum& a, const CBigNum& b) { return (BN_cmp(&a, &b) != 0); }
 711 inline bool operator<=(const CBigNum& a, const CBigNum& b) { return (BN_cmp(&a, &b) <= 0); }
 712 inline bool operator>=(const CBigNum& a, const CBigNum& b) { return (BN_cmp(&a, &b) >= 0); }
 713 inline bool operator<(const CBigNum& a, const CBigNum& b)  { return (BN_cmp(&a, &b) < 0); }
 714 inline bool operator>(const CBigNum& a, const CBigNum& b)  { return (BN_cmp(&a, &b) > 0); }
 715
 716 inline std::ostream& operator<<(std::ostream &strm, const CBigNum &b) { return strm << b.ToString(10); }
 717
 718 typedef  CBigNum Bignum;
 719
 720 #endif