p2pool/util/math.py

   1 from __future__ import absolute_import, division
   2
   3 import __builtin__
   4 import math
   5 import random
   6 import time
   7
   8 def median(x, use_float=True):
   9     # there exist better algorithms...
  10     y = sorted(x)
  11     if not y:
  12         raise ValueError('empty sequence!')
  13     left = (len(y) - 1)//2
  14     right = len(y)//2
  15     sum = y[left] + y[right]
  16     if use_float:
  17         return sum/2
  18     else:
  19         return sum//2
  20
  21 def mean(x):
  22     total = 0
  23     count = 0
  24     for y in x:
  25         total += y
  26         count += 1
  27     return total/count
  28
  29 def shuffled(x):
  30     x = list(x)
  31     random.shuffle(x)
  32     return x
  33
  34 def shift_left(n, m):
  35     # python: :(
  36     if m >= 0:
  37         return n << m
  38     return n >> -m
  39
  40 def clip(x, (low, high)):
  41     if x < low:
  42         return low
  43     elif x > high:
  44         return high
  45     else:
  46         return x
  47
  48 add_to_range = lambda x, (low, high): (min(low, x), max(high, x))
  49
  50 def nth(i, n=0):
  51     i = iter(i)
  52     for _ in xrange(n):
  53         i.next()
  54     return i.next()
  55
  56 def geometric(p):
  57     if p <= 0 or p > 1:
  58         raise ValueError('p must be in the interval (0.0, 1.0]')
  59     if p == 1:
  60         return 1
  61     return int(math.log1p(-random.random()) / math.log1p(-p)) + 1
  62
  63 def add_dicts_ext(add_func=lambda a, b: a+b, zero=0):
  64     def add_dicts(*dicts):
  65         res = {}
  66         for d in dicts:
  67             for k, v in d.iteritems():
  68                 res[k] = add_func(res.get(k, zero), v)
  69         return dict((k, v) for k, v in res.iteritems() if v != zero)
  70     return add_dicts
  71 add_dicts = add_dicts_ext()
  72
  73 mult_dict = lambda c, x: dict((k, c*v) for k, v in x.iteritems())
  74
  75 def format(x):
  76     prefixes = 'kMGTPEZY'
  77     count = 0
  78     while x >= 100000 and count < len(prefixes) - 2:
  79         x = x//1000
  80         count += 1
  81     s = '' if count == 0 else prefixes[count - 1]
  82     return '%i' % (x,) + s
  83
  84 def format_dt(dt):
  85     for value, name in [
  86         (365.2425*60*60*24, 'years'),
  87         (60*60*24, 'days'),
  88         (60*60, 'hours'),
  89         (60, 'minutes'),
  90         (1, 'seconds'),
  91     ]:
  92         if dt > value:
  93             break
  94     return '%.01f %s' % (dt/value, name)
  95
  96 perfect_round = lambda x: int(x + random.random())
  97
  98 def erf(x):
  99     # save the sign of x
 100     sign = 1
 101     if x < 0:
 102         sign = -1
 103     x = abs(x)
 104
 105     # constants
 106     a1 =  0.254829592
 107     a2 = -0.284496736
 108     a3 =  1.421413741
 109     a4 = -1.453152027
 110     a5 =  1.061405429
 111     p  =  0.3275911
 112
 113     # A&S formula 7.1.26
 114     t = 1.0/(1.0 + p*x)
 115     y = 1.0 - (((((a5*t + a4)*t) + a3)*t + a2)*t + a1)*t*math.exp(-x*x)
 116     return sign*y # erf(-x) = -erf(x)
 117
 118 def find_root(y_over_dy, start, steps=10, bounds=(None, None)):
 119     guess = start
 120     for i in xrange(steps):
 121         prev, guess = guess, guess - y_over_dy(guess)
 122         if bounds[0] is not None and guess < bounds[0]: guess = bounds[0]
 123         if bounds[1] is not None and guess > bounds[1]: guess = bounds[1]
 124         if guess == prev:
 125             break
 126     return guess
 127
 128 def ierf(z):
 129     return find_root(lambda x: (erf(x) - z)/(2*math.e**(-x**2)/math.sqrt(math.pi)), 0)
 130
 131 def binomial_conf_interval(x, n, conf=0.95):
 132     assert 0 <= x <= n and 0 <= conf < 1
 133     if n == 0:
 134         left = random.random()*(1 - conf)
 135         return left, left + conf
 136     # approximate - Wilson score interval
 137     z = math.sqrt(2)*ierf(conf)
 138     p = x/n
 139     topa = p + z**2/2/n
 140     topb = z * math.sqrt(p*(1-p)/n + z**2/4/n**2)
 141     bottom = 1 + z**2/n
 142     return [clip(x, (0, 1)) for x in add_to_range(x/n, [(topa - topb)/bottom, (topa + topb)/bottom])]
 143
 144 minmax = lambda x: (min(x), max(x))
 145
 146 def format_binomial_conf(x, n, conf=0.95, f=lambda x: x):
 147     if n == 0:
 148         return '???'
 149     left, right = minmax(map(f, binomial_conf_interval(x, n, conf)))
 150     return '~%.1f%% (%.f-%.f%%)' % (100*f(x/n), math.floor(100*left), math.ceil(100*right))
 151
 152 def reversed(x):
 153     try:
 154         return __builtin__.reversed(x)
 155     except TypeError:
 156         return reversed(list(x))
 157
 158 class Object(object):
 159     def __init__(self, **kwargs):
 160         for k, v in kwargs.iteritems():
 161             setattr(self, k, v)
 162
 163 def add_tuples(res, *tuples):
 164     for t in tuples:
 165         if len(t) != len(res):
 166             raise ValueError('tuples must all be the same length')
 167         res = tuple(a + b for a, b in zip(res, t))
 168     return res
 169
 170 def flatten_linked_list(x):
 171     while x is not None:
 172         x, cur = x
 173         yield cur
 174
 175 def weighted_choice(choices):
 176     choices = list((item, weight) for item, weight in choices)
 177     target = random.randrange(sum(weight for item, weight in choices))
 178     for item, weight in choices:
 179         if weight > target:
 180             return item
 181         target -= weight
 182     raise AssertionError()
 183
 184 def natural_to_string(n, alphabet=None):
 185     if n < 0:
 186         raise TypeError('n must be a natural')
 187     if alphabet is None:
 188         s = ('%x' % (n,)).lstrip('0')
 189         if len(s) % 2:
 190             s = '0' + s
 191         return s.decode('hex')
 192     else:
 193         assert len(set(alphabet)) == len(alphabet)
 194         res = []
 195         while n:
 196             n, x = divmod(n, len(alphabet))
 197             res.append(alphabet[x])
 198         res.reverse()
 199         return ''.join(res)
 200
 201 def string_to_natural(s, alphabet=None):
 202     if alphabet is None:
 203         assert not s.startswith('\x00')
 204         return int(s.encode('hex'), 16) if s else 0
 205     else:
 206         assert len(set(alphabet)) == len(alphabet)
 207         assert not s.startswith(alphabet[0])
 208         return sum(alphabet.index(char) * len(alphabet)**i for i, char in enumerate(reversed(s)))
 209
 210 class RateMonitor(object):
 211     def __init__(self, max_lookback_time):
 212         self.max_lookback_time = max_lookback_time
 213
 214         self.datums = []
 215         self.first_timestamp = None
 216
 217     def _prune(self):
 218         start_time = time.time() - self.max_lookback_time
 219         for i, (ts, datum) in enumerate(self.datums):
 220             if ts > start_time:
 221                 self.datums[:] = self.datums[i:]
 222                 return
 223
 224     def get_datums_in_last(self, dt=None):
 225         if dt is None:
 226             dt = self.max_lookback_time
 227         assert dt <= self.max_lookback_time
 228         self._prune()
 229         now = time.time()
 230         return [datum for ts, datum in self.datums if ts > now - dt], min(dt, now - self.first_timestamp) if self.first_timestamp is not None else 0
 231
 232     def add_datum(self, datum):
 233         self._prune()
 234         t = time.time()
 235         if self.first_timestamp is None:
 236             self.first_timestamp = t
 237         else:
 238             self.datums.append((t, datum))
 239
 240 def merge_dicts(*dicts):
 241     res = {}
 242     for d in dicts: res.update(d)
 243     return res