p2pool/util/math.py

   1 from __future__ import absolute_import, division
   2
   3 import __builtin__
   4 import math
   5 import random
   6
   7 def median(x, use_float=True):
   8     # there exist better algorithms...
   9     y = sorted(x)
  10     if not y:
  11         raise ValueError('empty sequence!')
  12     left = (len(y) - 1)//2
  13     right = len(y)//2
  14     sum = y[left] + y[right]
  15     if use_float:
  16         return sum/2
  17     else:
  18         return sum//2
  19
  20 def mean(x):
  21     total = 0
  22     count = 0
  23     for y in x:
  24         total += y
  25         count += 1
  26     return total/count
  27
  28 def shuffled(x):
  29     x = list(x)
  30     random.shuffle(x)
  31     return x
  32
  33 def shift_left(n, m):
  34     # python: :(
  35     if m >= 0:
  36         return n << m
  37     return n >> -m
  38
  39 def clip(x, (low, high)):
  40     if x < low:
  41         return low
  42     elif x > high:
  43         return high
  44     else:
  45         return x
  46
  47 def nth(i, n=0):
  48     i = iter(i)
  49     for _ in xrange(n):
  50         i.next()
  51     return i.next()
  52
  53 def geometric(p):
  54     if p <= 0 or p > 1:
  55         raise ValueError('p must be in the interval (0.0, 1.0]')
  56     if p == 1:
  57         return 1
  58     return int(math.log1p(-random.random()) / math.log1p(-p)) + 1
  59
  60 def add_dicts(*dicts):
  61     res = {}
  62     for d in dicts:
  63         for k, v in d.iteritems():
  64             res[k] = res.get(k, 0) + v
  65     return dict((k, v) for k, v in res.iteritems() if v)
  66
  67 def format(x):
  68     prefixes = 'kMGTPEZY'
  69     count = 0
  70     while x >= 100000 and count < len(prefixes) - 2:
  71         x = x//1000
  72         count += 1
  73     s = '' if count == 0 else prefixes[count - 1]
  74     return '%i' % (x,) + s
  75
  76 perfect_round = lambda x: int(x + random.random())
  77
  78 def erf(x):
  79     # save the sign of x
  80     sign = 1
  81     if x < 0:
  82         sign = -1
  83     x = abs(x)
  84
  85     # constants
  86     a1 =  0.254829592
  87     a2 = -0.284496736
  88     a3 =  1.421413741
  89     a4 = -1.453152027
  90     a5 =  1.061405429
  91     p  =  0.3275911
  92
  93     # A&S formula 7.1.26
  94     t = 1.0/(1.0 + p*x)
  95     y = 1.0 - (((((a5*t + a4)*t) + a3)*t + a2)*t + a1)*t*math.exp(-x*x)
  96     return sign*y # erf(-x) = -erf(x)
  97
  98 def find_root(y_over_dy, start, steps=10, bounds=(None, None)):
  99     guess = start
 100     for i in xrange(steps):
 101         guess = guess - y_over_dy(guess)
 102         if bounds[0] is not None and guess < bounds[0]: guess = bounds[0]
 103         if bounds[1] is not None and guess > bounds[1]: guess = bounds[1]
 104     return guess
 105
 106 def ierf(z):
 107     return find_root(lambda x: (erf(x) - z)/(2*math.e**(-guess**2)/math.sqrt(math.pi)), 0)
 108
 109 try:
 110     from scipy import special
 111 except ImportError:
 112     print 'Install SciPy for more accurate confidence intervals!'
 113     def binomial_conf_interval(x, n, conf=0.95):
 114         if n == 0:
 115             return (1-conf)/2, 1-(1-conf)/2
 116         # approximate - Wilson score interval
 117         z = math.sqrt(2)*ierf(conf)
 118         p = x/n
 119         topa = p + z**2/2/n
 120         topb = z * math.sqrt(p*(1-p)/n + z**2/4/n**2)
 121         bottom = 1 + z**2/n
 122         return (topa - topb)/bottom, (topa + topb)/bottom
 123 else:
 124     def binomial_conf_interval(x, n, conf=0.95):
 125         if n == 0:
 126             left = random.random()*(1 - conf)
 127             return left, left + conf
 128         dkpdf = lambda p: ((x*p**(x-1) * (1-p)**(n-x) - p**x * (n-x)*(1-p)**(n-x-1)) \
 129             if p != 0 else {0: -n, 1: 1}.get(x, 0)*special.beta(x+1, n-x+1)) \
 130             if p != 1 else {n-1: -1, n: n}.get(x, 0)*special.beta(x+1, n-x+1)
 131         def f(left):
 132             right = special.betaincinv(x+1, n-x+1, special.betainc(x+1, n-x+1, left) + conf)
 133             l_pdf, r_pdf = left**x*(1-left)**(n-x), right**x*(1-right)**(n-x)
 134             return (r_pdf - l_pdf)*r_pdf/(dkpdf(right)*l_pdf - dkpdf(left)*r_pdf)
 135         left_max = special.betaincinv(x+1, n-x+1, 1 - conf)
 136         left = find_root(f, left_max/2, 8, (0, left_max))
 137         return left, special.betaincinv(x+1, n-x+1, special.betainc(x+1, n-x+1, left) + conf)
 138
 139 def binomial_conf_center_radius(x, n, conf=0.95):
 140     left, right = binomial_conf_interval(x, n, conf)
 141     if n == 0:
 142         return (left+right)/2, (right-left)/2
 143     p = x/n
 144     return p, max(p - left, right - p)
 145
 146 def reversed(x):
 147     try:
 148         return __builtin__.reversed(x)
 149     except TypeError:
 150         return reversed(list(x))
 151
 152 class Object(object):
 153     def __init__(self, **kwargs):
 154         for k, v in kwargs.iteritems():
 155             setattr(self, k, v)
 156
 157 def add_tuples(res, *tuples):
 158     for t in tuples:
 159         if len(t) != len(res):
 160             raise ValueError('tuples must all be the same length')
 161         res = tuple(a + b for a, b in zip(res, t))
 162     return res
 163
 164 def flatten_linked_list(x):
 165     while x is not None:
 166         x, cur = x
 167         yield cur
 168
 169 def weighted_choice(choices):
 170     choices = list((item, weight) for item, weight in choices)
 171     target = random.randrange(sum(weight for item, weight in choices))
 172     for item, weight in choices:
 173         if weight > target:
 174             return item
 175         target -= weight
 176     raise AssertionError()
 177
 178 if __name__ == '__main__':
 179     import random
 180     a = 1
 181     while True:
 182         print a, format(a) + 'H/s'
 183         a = a * random.randrange(2, 5)