p2pool/util/math.py

   1 from __future__ import absolute_import, division
   2
   3 import __builtin__
   4 import math
   5 import random
   6
   7 def median(x, use_float=True):
   8     # there exist better algorithms...
   9     y = sorted(x)
  10     if not y:
  11         raise ValueError('empty sequence!')
  12     left = (len(y) - 1)//2
  13     right = len(y)//2
  14     sum = y[left] + y[right]
  15     if use_float:
  16         return sum/2
  17     else:
  18         return sum//2
  19
  20 def mean(x):
  21     total = 0
  22     count = 0
  23     for y in x:
  24         total += y
  25         count += 1
  26     return total/count
  27
  28 def shuffled(x):
  29     x = list(x)
  30     random.shuffle(x)
  31     return x
  32
  33 def shift_left(n, m):
  34     # python: :(
  35     if m >= 0:
  36         return n << m
  37     return n >> -m
  38
  39 def clip(x, (low, high)):
  40     if x < low:
  41         return low
  42     elif x > high:
  43         return high
  44     else:
  45         return x
  46
  47 def nth(i, n=0):
  48     i = iter(i)
  49     for _ in xrange(n):
  50         i.next()
  51     return i.next()
  52
  53 def geometric(p):
  54     if p <= 0 or p > 1:
  55         raise ValueError('p must be in the interval (0.0, 1.0]')
  56     if p == 1:
  57         return 1
  58     return int(math.log1p(-random.random()) / math.log1p(-p)) + 1
  59
  60 def add_dicts(*dicts):
  61     res = {}
  62     for d in dicts:
  63         for k, v in d.iteritems():
  64             res[k] = res.get(k, 0) + v
  65     return dict((k, v) for k, v in res.iteritems() if v)
  66
  67 def format(x):
  68     prefixes = 'kMGTPEZY'
  69     count = 0
  70     while x >= 100000 and count < len(prefixes) - 2:
  71         x = x//1000
  72         count += 1
  73     s = '' if count == 0 else prefixes[count - 1]
  74     return '%i' % (x,) + s
  75
  76 def perfect_round(x):
  77     a, b = divmod(x, 1)
  78     a2 = int(a)
  79     if random.random() >= b:
  80         return a2
  81     else:
  82         return a2 + 1
  83
  84 def erf(x):
  85     # save the sign of x
  86     sign = 1
  87     if x < 0:
  88         sign = -1
  89     x = abs(x)
  90
  91     # constants
  92     a1 =  0.254829592
  93     a2 = -0.284496736
  94     a3 =  1.421413741
  95     a4 = -1.453152027
  96     a5 =  1.061405429
  97     p  =  0.3275911
  98
  99     # A&S formula 7.1.26
 100     t = 1.0/(1.0 + p*x)
 101     y = 1.0 - (((((a5*t + a4)*t) + a3)*t + a2)*t + a1)*t*math.exp(-x*x)
 102     return sign*y # erf(-x) = -erf(x)
 103
 104 def ierf(z, steps=10):
 105     guess = 0
 106     for i in xrange(steps):
 107         d = 2*math.e**(-guess**2)/math.sqrt(math.pi)
 108         guess = guess - (erf(guess) - z)/d
 109     return guess
 110
 111 def binomial_conf_interval(x, n, conf=0.95):
 112     # approximate - Wilson score interval
 113     z = math.sqrt(2)*ierf(conf)
 114     p = x/n
 115     topa = p + z**2/2/n
 116     topb = z * math.sqrt(p*(1-p)/n + z**2/4/n**2)
 117     bottom = 1 + z**2/n
 118     return (topa - topb)/bottom, (topa + topb)/bottom
 119
 120 def interval_to_center_radius((low, high)):
 121     return (high+low)/2, (high-low)/2
 122
 123 def reversed(x):
 124     try:
 125         return __builtin__.reversed(x)
 126     except TypeError:
 127         return reversed(list(x))
 128
 129 class Object(object):
 130     def __init__(self, **kwargs):
 131         for k, v in kwargs.iteritems():
 132             setattr(self, k, v)
 133
 134 def add_tuples(res, *tuples):
 135     for t in tuples:
 136         if len(t) != len(res):
 137             print 'tuples must all be the same length'
 138         res = tuple(a + b for a, b in zip(res, t))
 139     return res
 140
 141 def flatten_linked_list(x):
 142     while x is not None:
 143         x, cur = x
 144         yield cur
 145
 146 if __name__ == '__main__':
 147     import random
 148     a = 1
 149     while True:
 150         print a, format(a) + 'H/s'
 151         a = a * random.randrange(2, 5)