p2pool/util/math.py

   1 from __future__ import absolute_import, division
   2
   3 import __builtin__
   4 import math
   5 import random
   6
   7 def median(x, use_float=True):
   8     # there exist better algorithms...
   9     y = sorted(x)
  10     if not y:
  11         raise ValueError('empty sequence!')
  12     left = (len(y) - 1)//2
  13     right = len(y)//2
  14     sum = y[left] + y[right]
  15     if use_float:
  16         return sum/2
  17     else:
  18         return sum//2
  19
  20 def shuffled(x):
  21     x = list(x)
  22     random.shuffle(x)
  23     return x
  24
  25 def shift_left(n, m):
  26     # python: :(
  27     if m >= 0:
  28         return n << m
  29     return n >> -m
  30
  31 def clip(x, (low, high)):
  32     if x < low:
  33         return low
  34     elif x > high:
  35         return high
  36     else:
  37         return x
  38
  39 def nth(i, n=0):
  40     i = iter(i)
  41     for _ in xrange(n):
  42         i.next()
  43     return i.next()
  44
  45 def geometric(p):
  46     if p <= 0 or p > 1:
  47         raise ValueError('p must be in the interval (0.0, 1.0]')
  48     if p == 1:
  49         return 1
  50     return int(math.log1p(-random.random()) / math.log1p(-p)) + 1
  51
  52 def add_dicts(*dicts):
  53     res = {}
  54     for d in dicts:
  55         for k, v in d.iteritems():
  56             res[k] = res.get(k, 0) + v
  57     return dict((k, v) for k, v in res.iteritems() if v)
  58
  59 def format(x):
  60     prefixes = 'kMGTPEZY'
  61     count = 0
  62     while x >= 100000 and count < len(prefixes) - 2:
  63         x = x//1000
  64         count += 1
  65     s = '' if count == 0 else prefixes[count - 1]
  66     return '%i' % (x,) + s
  67
  68 def perfect_round(x):
  69     a, b = divmod(x, 1)
  70     a2 = int(a)
  71     if random.random() >= b:
  72         return a2
  73     else:
  74         return a2 + 1
  75
  76 def erf(x):
  77     # save the sign of x
  78     sign = 1
  79     if x < 0:
  80         sign = -1
  81     x = abs(x)
  82
  83     # constants
  84     a1 =  0.254829592
  85     a2 = -0.284496736
  86     a3 =  1.421413741
  87     a4 = -1.453152027
  88     a5 =  1.061405429
  89     p  =  0.3275911
  90
  91     # A&S formula 7.1.26
  92     t = 1.0/(1.0 + p*x)
  93     y = 1.0 - (((((a5*t + a4)*t) + a3)*t + a2)*t + a1)*t*math.exp(-x*x)
  94     return sign*y # erf(-x) = -erf(x)
  95
  96 def ierf(z, steps=10):
  97     guess = 0
  98     for i in xrange(steps):
  99         d = 2*math.e**(-guess**2)/math.sqrt(math.pi)
 100         guess = guess - (erf(guess) - z)/d
 101     return guess
 102
 103 def binomial_conf_interval(x, n, conf=0.95):
 104     # approximate - Wilson score interval
 105     z = math.sqrt(2)*ierf(conf)
 106     p = x/n
 107     topa = p + z**2/2/n
 108     topb = z * math.sqrt(p*(1-p)/n + z**2/4/n**2)
 109     bottom = 1 + z**2/n
 110     return (topa - topb)/bottom, (topa + topb)/bottom
 111
 112 def interval_to_center_radius((low, high)):
 113     return (high+low)/2, (high-low)/2
 114
 115 def reversed(x):
 116     try:
 117         return __builtin__.reversed(x)
 118     except TypeError:
 119         return reversed(list(x))
 120
 121 class Object(object):
 122     def __init__(self, **kwargs):
 123         for k, v in kwargs.iteritems():
 124             setattr(self, k, v)
 125
 126 def add_tuples(res, *tuples):
 127     for t in tuples:
 128         if len(t) != len(res):
 129             print 'tuples must all be the same length'
 130         res = tuple(a + b for a, b in zip(res, t))
 131     return res
 132
 133 if __name__ == '__main__':
 134     import random
 135     a = 1
 136     while True:
 137         print a, format(a) + 'H/s'
 138         a = a * random.randrange(2, 5)